У далёкім 1908 годзе ў тагачаснай сталіцы Расійскай імперыі, Санкт-Пецярбургу, у адным з выдавецтваў выйшла даволі незвычайная кніга. Нават тры кнігі, дакладней, трохтомнік, агульная назва якога была «В царстве смекалки или арифметика для всех». Аўтарам трохтомніка быў вядомы педагог Емяльян Ігнатавіч Ігнацьеў, які доўгі час выкладаў матэматыку ў адной са сталічных гімназій. І каб павысіць інтарэс гімназістаў да свайго прадмета, часта разам са звычайнымі матэматычнымі заданнямі ён даваў вучням і заданні даволі незвычайныя: задачы-жарты, задачы-гульні, заданні на кемлівасць, нават задачы-казкі. Усё гэта потым лягло ў аснову таго трохтомніка.

Кніга гэтая, дарэчы, адразу ж пасля выхаду мела вялікі поспех, неаднаразова перавыдавалася, праўда, часцей у скарочаных варыянтах. І многія вядомыя вучоныя ўпершыню ўсур’ёз зацікавіліся матэматыкай менавіта пасля знаёмства з гэтай незвычайнай, але такой патрэбнай і карыснай кнігай.
«Вынікі надзейныя тады толькі, — пісаў у прадмове да галоўнай працы свайго жыцця сам аўтар, Е.І. Ігнацьеў, — калі ўводзіны ў вобласць матэматычных навук пададзены ў лёгкай і прыемнай форме, на прадметах і прыкладах будзённых і паўсядзённых абставін, якія падабраныя з належнай дасціпнасцю і займальнасцю».
І гэта сапраўды так.
Прыводзім два матэматычных заданні з гэтай кнігі. Ніжэй будуць змешчаны адказы, але вы не спяшайцеся да іх адразу ж звяртацца. Спярша паспрабуйце самі знайсці рашэнне. Дакажыце, што матэматычных ведаў і, галоўнае, кемлівасці ў вас хапае. Ва ўсялякім разе, што іх у вас ніколькі не менш, чым у тых хлопчыкаў і дзяўчынак, якія ў далёкім ад нас пачатку ХХ стагоддзя жылі, вучыліся, марылі аб будучыні і рашалі задачы. У тым ліку і займальныя… Селянін і чорт
Матэматычная казка
Ідзе селянін і плача: «Эхма! Жыццё маё горкае! Заела галеча зусім! Вось у кішэні толькі некалькі грошыкаў медных боўтаецца, ды і тыя зараз трэба аддаць. І як гэта ў другіх бывае, што на ўсялякія свае грошы яны яшчэ грошы атрымліваюць? Эх, хоць бы хто дапамагчы мне пажадаў!»
Толькі паспеў гэта сказаць, як зірк, а перад ім чорт стаіць.
— Што ж, — кажа, — калі хочаш, я табе дапамагу. І гэта зусім проста. Вось бачыш гэты мост цераз раку?
— Бачу! — кажа селянін, а сам з недаверам на чорта пазірае.
— Ну дык, як толькі ты па ім на той бок пяройдзеш — у цябе ўдвая больш грошай стане, чым зараз маецца. Пяройдзеш потым на гэты бок, зноў стане ўдвая больш, чым было. І кожны раз, як ты будзеш пераходзіць мост, у цябе будзе роўна ў два разы больш грошай, чым было да гэтага пераходу.
— Не верыцца штосьці, — кажа селянін.
— Ды так яно і будзе! — стаіць на сваім чорт. — Толькі, цур, угавор! За тое, што я табе падвойваю грошы, ты кожны раз, як мост пяройдзеш, мне 24 капейкі аддаваць будзеш. Інакш я не згодны.
— Ну, гэта не бяда! — кажа селянін. — Раз грошы ўсё роўна падвойвацца будуць, то чаму б табе кожны раз 24 капейкі не даваць. Згодзен на гэткую ўмову!
На тым і паладзілі.
Перайшоў селянін цераз мост, пералічыў грошы. Сапраўды, у два разы больш стала. Кінуў ён 24 капейкі чорту і перайшоў мост другі раз. І гэтым разам грошай падвоіла. Адлічыў ён зноў 24 капейкі, аддаў іх чорту і перайшоў цераз мост трэці раз. Грошай зноў стала ў два разы болей. Ды толькі аказалася іх роўненька 24 капейкі, якія па ўгаворы ён павінен быў чорту аддаць. Аддаў, куды ж дзенешся… і застаўся без капейкі…
Дык колькі ж у селяніна было ў кішэні грошай да сустрэчы з чортам? Тры селяніны і бульба
Матэматычная гісторыя
Ішлі тры селяніны і зайшлі ў заезны дом адпачыць і паабедаць. Заказалі гаспадыні згатаваць для іх бульбы, а самі паснулі.
Гаспадыня згатавала бульбу, але не стала будзіць сялян, проста паставіла чыгунок з бульбай на стол, а сама пайшла кудысьці па сваіх справах. Прачнуўся адзін селянін, убачыў на стале бульбу, але, каб не будзіць астатніх, пералічыў агульную колькасць бульбін, з’еў з іх трэцюю частку і зноў лёг спаць. Потым прабудзіўся другі селянін і, не ведаючы, што сябар ягоны ўжо з’еў сваю долю, зноў пералічыў бульбу, што засталася, і з’еў трэцюю частку ад яе. Пасля гэтага ён таксама заснуў, а трэці з сялян, калі прачнуўся, вырашыў, што ён самым першым і абудзіўся. Пералічыў ён бульбіны ў чыгунку, з’еў трэцюю частку, і вырашыў таварышаў сваіх разбудзіць.
Прачнуліся яны і ўбачылі, што ў чыгунку 8 бульбін засталося. Пачалі адзін аднаго распытваць, вось тады ўсё і высветлілася.
Падлічыце, колькі ўсяго бульбін падала на стол гаспадыня, колькі з іх з’еў кожны з сялян, і колькі яшчэ павінен з’есці, каб кожнаму пароўну дасталася?
Адказы
На казку «Селянін і чорт»
Задача вельмі проста рашаецца, калі пачаць яе рашэнне з самага канца, прыняўшы да ўвагі тое, што пасля трэцяга пераходу ў селяніна аказалася роўна 24 капейкі, якія ён і вымушаны быў аддаць чорту.
На самай справе, калі пасля апошняга пераходу ў селяніна аказалася 24 капейкі, то перад гэтым пераходам павінна было быць 12 капеек. Але гэтая сума засталася пасля таго, як ён аддаў 24 капейкі чорту, значыцца да гэтага ў селяніна было 36 капеек. Тады выходзіць, што другі пераход цераз мост ён пачаў з 18 капейкамі, а гэтыя 18 капеек засталіся ў яго пасля таго, як ён першы раз перайшоў мост і аддаў чорту 24 капейкі. Значыцца, пасля першага пераходу моста ў селяніна стала: 18+24=42 капейкі.
Адсюль выходзіць, што да пераходу ў яго была палова гэтай сумы. Іншымі словамі, у кішэні селяніна да сустрэчы з чортам была 21 капейка ўласных грошай.
Прагадаў, небарака! Хацеў хуценька ўзбагаціцца, але забыўся, што на чужую параду трэба яшчэ і свой розум мець. На гісторыю «Тры селяніны і бульба»
Трэці селянін пакінуў для таварышаў 8 бульбін, г. зн. кожнаму з іх па 4 штукі. Значыцца, і сам ён з’еў 4 бульбіны. Пасля гэтага лёгка сцяміць, што другі селянін пакінуў сваім таварышам 12 бульбін, па 6 на кожнага, і сам таксама з’еў 6. Адсюль выходзіць, што першы селянін пакінуў сябрам 18 бульбін, па 9 на кожнага, і сам з’еў 9 бульбін.
Калі іх скласці, то зразумела, што першапачаткова ў чыгунку было 27 бульбін, і на долю кожнага з сялян прыходзілася па 9 бульбін. Але першы з іх сваю долю ўжо з’еў. Значыцца, з васьмі бульбін, што засталіся, таму селяніну, які ўжо з’еў 6 штук, трэба аддаць 3 бульбіны, а на долю селяніна, які пазней за іншых абудзіўся і з’еў усяго толькі 4 бульбіны — выпадае яшчэ 5 бульбін.
І тады будзе ўсё па справядлівасці.